Question

31) 0,(15) – ( 0,333…)²=Como se resolve essa expressão?

Answer 1

31) 0,(15) – ( 0,333…)²=Como se resolve essa expressão?


PRIMEIRO  
0,15 = 15/100

SEGUNDO  tranformar dízima periódica em FRAÇÃO IMPROPRIA

                        x      = 0,333... ( 10) multiplica
                    10x      = 3,333...

10x = 3,333...
    x = 0,333...SUBTRAI
--------------------------------
  9x = 3,000...

9x = 3
x = 3/9

assim
0,333... = 3/9

então

0,15 - (0,333...)²

0,15 - (3/9)²

15           3
------ - (-------)²
100        9

15         3²
----- - --------
100      9²

15        9
---- - -------  SOMA com fração faz mmc    100,81| 2
100     81                                                     50,81| 2
                                                                    25,81| 3
                                                                    25,27| 3
                                                                    25, 9| 3
                                                                    25 ,3| 3
                                                                    25, 1| 5
                                                                      5,1| 5
                                                                      1,1/
                                                                = 2.2.3.3.3.3.5.5 = 8100


assim

15        9
---- - -------
100    81


81(15) - 100(9)
-----------------------
       8100   

1215 - 900
----------------
    8100

315      315:45            7
----- = -----------= ------------
8100   8100:45       180

Answer 2

Se for 0,15-(0,33333...)
Vai ser :
0,15-0,11110...
0,03839..