Question

30PNTS URGENTE
Dois móveis, A e B, partem da origem dos espaços no mesmo instante t0=0, seguindo a mesma trajetória retilínea. As suas velocidades variam com o tempo de acordo com o gráfico da figura.
Calcule o Instante do encontro

Answer 1

Boa tarde, tudo bem?

A primeira coisa que se pode perceber no gráfico é que A se move em MRU e B em MRUV.

Primeiro vamos definir a aceleração de B (Aceleração = Diferença de Velocidade/Espaço de Tempo), então:

A = 50-10/10-0
A = 40/10
A = 4 m/s² <- Aceleração de B

Agora a velocidade  de A -> 50 m/s

Para encontrar o instante de encontro vamos igualar a fórmula D=V.t (MRU) para A e de MRUV para B.

V.t = $\frac{a.t ^{2} }{2}$

50.t = $\frac{4.t^{2} }{2}$

2.50.t = 4t²
100t = 4t²
$\frac{100t}{4}$ = t²
25t = t²
t = 25s <--- Esse é o momento de encontro.

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Fazendo prova real:

Para A(MRU) -> D=v.t 
D = 50.25
D = 1250m


Para B (MRUV) -> D= $\frac{a.t ^{2} }{2}$

D = $\frac{4.25 ^{2} }{2}$
D = $\frac{4.625}{2}$
D = $\frac{2500}{2}$
D = 1250m

Da=Db