Question

30. Siga as orientações para encontrar o conjunto-solução S de cada uma das equações exponenciais a seguir. b) 8^5x​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$b) {8}^{5x - 1} = 32 \\ {2}^{3 \times (5x - 1)} = {2}^{5} \\ 3 \times (5x - 1) = 5 \\ 15x - 3 = 5 \\ 15x = 5 + 3 \\ 15x = 8 \\ x = \frac{8}{15}$

${5}^{x - 1} + {5}^{x} + {5}^{x + 1} = 775 \\ {5}^{x - 1} + {5}^{x} + {5}^{x + 1} = 25 + 125 + 625 \\ {5}^{x - 1} + {5}^{x} + {5}^{x + 1} = {5}^{2} + {5}^{3} + {5}^{4} \\ x - 1 = 2 \\ x = 2 + 1 \\ x = 3$

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{8^{\:5x - 1} = 32}$

$\mathsf{(2^3)^{\:5x - 1} = 2^5}$

$\mathsf{2^{\:15x - 3} = 2^5}$

$\mathsf{15x - 3 = 5}$

$\mathsf{15x = 8}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = \dfrac{8}{15}}}}$

$\mathsf{5^{\:x - 1} + 5^x + 5^{\:x + 1} = 775}$

$\mathsf{\dfrac{5^{\:x}}{5} + 5^x + 5^{\:x}.5 = 775}$

$\mathsf{5^{\:x}\:.\left(\dfrac{1}{5} + 1 + 5\right) = 775}$

$\mathsf{5^{\:x}\:.\left(\dfrac{1 + 5 + 25}{5}\right) = 775}$

$\mathsf{5^{\:x}\:.31 = 3.875}$

$\mathsf{5^{\:x} = 125}$

$\mathsf{5^{\:x} = 5^3}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = 3}}}$