30 PONTOS PRA QM RESPONDER
Dois caminhões transportam como duas mercadorias, uma com custo de x reais a caixa e outra com custo de y reais a caixa. No primeiro caminhão, há 20 caixas que custam x reais e 32 caixas que custam y reais, no segundo caminhão há 22 caixas que custam x reais e 15 caixas que custam y reais. Se o custo da carga do primeiro caminhão é de R $ 2.460,00 e do segundo caminhão de R $ 1.595,00, qual o custo unitário de cada uma das caixas transportadas por esses caminhões?
Soluções para a tarefa
O custo unitário das caixas são: y = 55 reais e x = 35 reais.
Sistema de Equações
Dados do enunciado:
- Caminhão 1: 20 caixas de x reais e 32 caixas de y reais;
- Caminhão 2: 22 caixas de x reais e 15 caixas y reais;
- Total caminhão 1: R$2.460,00;
- Total caminhão 2: R$1.595,00.
Deve-se calcular o valor unitário de ambas as caixas. Sendo assim, transformando os dados em equações, tem-se:
C₁ = 20x + 32y
R$2.460,00 = 20x + 32y (I)
C₂ = 22x + 15y
R$1.595,00 = 22x + 15y (II)
Isolando a incógnita x na equação I, tem-se:
20x = 2460 - 32y
x = (2460 - 32y) / 20 (III)
Substituindo na equação II:
22 [(2460 - 32y) / 20)] + 15y = 1595
1,10 (2460 - 32y) + 15y = 1595
(1,10 × 2460) - (1,10 × 32y) + 15y = 1595
2706 - 35,20y + 15y = 1595
-20,20y = 1595 - 2706
-20,20y = -1.111
y = 55 reais
Substituindo o valor da incógnita y na equação III:
x = [2460 - (32 × 55)] / 20
x = (2460 - 1760) / 20
x = 700 / 20
x = 35 reais
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre sistemas de equações no link: brainly.com.br/tarefa/20193733
#SPJ1
