Question

(30 pontos) Na teoria da relatividade, a formula da Contração de Lorentz
L = Lo*\sqrt{1 - (v^{2} / c^{2}) }
expressa o comprimento L de um objeto como uma função de sua velocidade v com relação a um observador, onde Lo é o comprimento do obejeto no repouso e c é a velocidade da luz. Encontre \lim_{v \to c} L e interprete o resultado. Porque é necessário o limite a esquerda?

Answer 1

Temos a fórmula:

$L = L_0 \sqrt{1 - ( \frac{{v}^{2}}{{c}^{2}})}$

Como não há indeterminação, o limite pode ser calculado diretamente. Quando v = c, o fator dentro da raiz é zero, ou seja, no limiar da velocidade da luz, os objetos parecem cada vez mais "achatados".

Dentro da relatividade, não se admitem velocidades acima de c, dado que isso resultaria em contrações de tempo negativas, violando o princípio da causalidade e a conservação de informação.

Ou seja, o limite vindo pela direita (v inicialmente acima de c) representa uma situação fisicamente inadmissível. Portanto, esse limite deve ser calculado pela esquerda.