Question

30 PONTOS! HELP-ME POR FAVOR!

Answer 1

1)
log9 1/27 = x => 9^x = 3^3 => 3^2x = 3^3 => 2x = 3 => x = 3/2

log√8 √32 (para facilitar as contas desprezarei o radical para retorná-lo ao final)
log8 32 = x => 8^x = 32 => 2^3x = 2^5 => 3x = 5 => x = 5/3 
Retornando o radical: x = √(5/3).

log1/2 4096 = x => (1/2) ^ x = 4096 => 2^-x = 2^12 => -x = 12 => x = -12

log 0,0001 = x => 10^x = 0,0001 => 10^x = 10^-4 => x = -4

2) 

log3 1 = 0
log 0,01 = x => 10^x = 10^-2 => x = -2
log2 1/64 = x => 2^x = 2^-6 => x = -6
log4 √8 = x => 4^x = 8^(1/2) => 2^2x = 2^(3/2) => 2x = 3/2 => x = 3/2 : 2 => x = 3/4

Logo:

(0 - 2) / (-6 - 3/4) = -2 / (-24/4 - 3/4) = -2/(-27/4) = -8/-27 = 8/27

Infelizmente, não bateu com  nenhuma das alternativas mas minhas contas estão certas.

3)
3^ (log3 5 - log5 3) = 3^log3 5 / 3^log5 3

Tentarei converter log3 5 para a base 5:

log3 5 = log5 5/log5 3 = 1/log5 3

Assim teremos:
3^(1/log5 3) / 3^log5 3

Façamos agora, para simplificar os cálculos, y  = log5 3

3^(1/y) / 3^y = 3^(1/y - y) = 3^(1/y - y²/y) = ????

NÃO CONSEGUI... TÁ MUITO CONFUSO!!!

4) log 4 + log 3/5 = log 2^2 + log 3 - log 5 = 2.log 2 + log 3 - log 5 = 2.0,3 + 0,47 - 0,69 = 0,38

Answer 2

Resposta:

1)

log9 1/27 = x => 9^x = 3^3 => 3^2x = 3^3 => 2x = 3 => x = 3/2

Explicação passo-a-passo: