Question

30 pontos) Em seu quintal, Sara decidiu criar um jardim no formato de um triângulo retângulo.
Para isso é importante que ela saiba as dimensões dos lados desse triângulo. Analisando a
imagem, podemos afirmar que o valor da hipotenusa é: (Use √13=3,6)
A)10 cm b)13,4cm c)15,2 cm d )16cm e) 14,4


cálculo pfvr
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Answer 1

Olá,

Chamando de x a hipotenusa e aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo formado:

$\tt \: {x}^{2} = {12}^{2} + {8}^{2} \\ \\ \tt \: {x}^{2} = 144 + 64 \\ \\ \tt \: {x}^{2} = 208 \\ \\ \tt \: x = \sqrt{208}$

Para calcularmos essa raiz quadrada, vamos utilizar a fatoração.

$\tt \:208 | 2 \\ \tt \:104 | 2 \\ \tt \:52 | 2 \\ \tt \:26 | 2 \\ \tt \:13 | 13 \\ \tt \:1 \\ \\ \\ \tt \:208 = {2}^{2} \cdot \: {2}^{2} \cdot \: 13$

Retornando a raiz quadrada:

$\tt \: x = \sqrt{208} \\ \\ \tt \: x = \sqrt{ {2}^{2} \cdot \: {2}^{2} \cdot \: 13} \\ \\ \tt \:x = 2 \cdot \: 2 \sqrt{13} \\ \\ \tt \: x = 4 \sqrt{13} \\ \\ \tt \: tomando \: \sqrt{13} = 3{,}6 \\ \\ \tt \: x = 4 \cdot \: 3{,}6 \\ \\ \tt \: x = 14{,}4$

Resposta:

$\boxed{ \tt \: e) \: 14{,}4 \: cm}$

Answer 2

Podemos afirmar que o valor da hipotenusa é e) 14,4 metros.

Esta questão se trata de triângulos retângulos.

Triângulo retângulos são aqueles que possuem um ângulo reto (90°). Utilizando o teorema de Pitágoras, podemos calcular a medida de um dos lados desses triângulos caso saibamos os outros dois. Sendo a o valor da hipotenusa, tem-se:

a² = b² + c²

Sabemos que os catetos deste triângulo medem 12 m e 8 m, logo:

a² = 12² + 8²

a² = 144 + 64

a² = 208

Fatorando 208, temos que 208 = 2⁴·13, então:

a = √2⁴·13

a = 2²·√3

a = 4·3,6

a = 14,4 m

Resposta: E

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