30 pontos
Determine a matriz inversa de 3 5 1 2
SEM SER PELO MÉTODO DE 2X2, quero ver o desenvolvimento por substituição nos sistemas! Por favor, obrigado.
Soluções para a tarefa
Respondido por
8
Por substituição
3 5 x a b = 1 0
1 2 c d 0 1
3*a+5*c=1 3*b+5*d = 0
1*a+2*c=0 1*b+2*d=1
3a+5c=1 ==>3*(-2c)+5c=1 ==> -c=1 ==>c=-1
a+2c=0 ==> a=-2c =-2*(-1)=2
3b+5d = 0 ==>3b=-5d ==> b=-5d/3 ==>b=-5* 3/3 =-5
b+2d=1 ==>-5d/3+2d=1 ==> -5d+6d=3 ==>d=3
A inversa é:
2 -5
-1 3
3 5 x a b = 1 0
1 2 c d 0 1
3*a+5*c=1 3*b+5*d = 0
1*a+2*c=0 1*b+2*d=1
3a+5c=1 ==>3*(-2c)+5c=1 ==> -c=1 ==>c=-1
a+2c=0 ==> a=-2c =-2*(-1)=2
3b+5d = 0 ==>3b=-5d ==> b=-5d/3 ==>b=-5* 3/3 =-5
b+2d=1 ==>-5d/3+2d=1 ==> -5d+6d=3 ==>d=3
A inversa é:
2 -5
-1 3
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