Question

30) Obtenha os três primeiros termos da PA na qual a12= 7 e a14= -9

Answer 1

P.A. : a12 = 7 e a14 = - 9

=> a13 = (a12 + a14) / 2

.......a13 = (7 - 9) / 2

.......a13 = - 2 / 2

.......a13 = - 1

Mas, a13 = a12 + r => 7 + r = - 1 => r = - 1 - 7 => r (razão) = - 8

Cálculo de a1:

a12 = 7 => a1 + 11.r = 7

........................a1 + 1 1.(- 8) = 7

........................a1 - 88 = 7

........................a1 = 7 + 88

........................a1 = 95

Resposta: (razão = - 8)

P.A. ( 95, 87, 79, 71, 63, 55, 47, 39, 31, 23, 15, 7, - 1, - 9,...)

(Obs: de a1 até a14 )

Answer 2

Encontrar a razão da PA

Razão da PA ( r )

an = ak + ( n - k ).r

7 = -9 + ( 12 - 14 ) . r

7 = -9 - 2.r

7 + 9 = -2. r

16 / -2 = r

r = -8

===

Encontrar o valor do termo a1:

an = a1 + ( n - 1 ) . r

7 = a1 + ( 12 - 1 ) . ( -8 )

7 = a1 + 11 . ( -8 )

7 = a1 - 88

7 + 88 = a1

a1 = 95

a2 = a2 + r

a2 = 95 - 8

a2 = 87

a3 = a2 + r

a3 = 87 - 8

a3 = 79

PA = (95 , 87. 79 ...)