Question

30. O perímetro de um quadrado é 36 cm. Qual é a medida da diagonal desse quadrado?

31. A altura de um triângulo equilatero mede 6 raiz de 3 m. Qual é o perímetro desse triângulo?

Answer 1

30) cada lado 36:4 = 9 cm

diagonal² = 9² + 9²
diagonal² = 81 + 81
diagonal² = 162 ⇒ diagonal = √162 = √2.3².3² = 3.3√2 = 9√2 cm

31) lado² = (6√3)² + (lado/2)²
lado² = 36.3 + lado²/4
lado² = 108 + lado²/4 ⇒ lado² - lado²/4 = 108

(4 lado² - lado²) / 4 = 108
3 lado² / 4 = 108 ⇒ 3 lado² = 432 ⇒ lado² = 432/3

lado² = 144 ⇒ lado = √144 = 12 m

perímetro = 12 . 3 = 36 m