Question

Em um prisma triangular regular, cada aresta mede 8cm e cada aresta de base mede 4cm. calcule;a area de uma face lateral,a área total, a área lateral, a área da base e o volume.

Answer 1

a = 8 cm
ab = 4 cm
área de cada face lateral:
A = b . h / 2
h = ...
h² = 8² - 2²
h² = 64 - 4
h² = 60
h = \/60
h = \/(4x15)
h = 2\/15 cm
A = (4 . 2\/15)/2
A = 2 . \/15
A = 2\/15 cm² (área da face lateral)
A lateral = 4 . 2\/15 = 8\/15 cm²
Área da base:
Ab = L . L\/3/2
Ab = L²\/3/4
Ab = 4²\/3/4  (área da base)
Ab = 16\/3/4
Ab = 4\/3 cm²
Área total:
At = AL + Ab
At = 8\/15 + 4\/3
At = 2 . 4\/3.\/5 + 4\/3
At = 4\/3.(2\/5+1) cm²
Volume: 
G = 1/3.h
G = 1/3 . L\/3/2
G = 1/3 . 4\/3/2
G = 1/3 . 2\/3
G = 2\/3/3 cm
H² = 8² - (2\/3/3)²
H² = 64 - 12/9
H² = 64 - 4/3
H² = (192-4)/2
H² = 188/2
H² = 94
H = \/94 cm
V = Ab . H / 3
V = 4\/3.\/94 /3
V = 4.\/282/3 cm³