Question

30. Analise as afirmações a seguir para o sistema lin
(ax+y = -1
X+ 2z = 0 com relação ao parâmetro a e assinale
IV-2=2
as que estão corretas.
( )0 sistema é possível e determinado para a +_!
( )0 sistema é possível e determinado para a +
( ) Quando a = -5, o sistema é impossível.
( ) O sistema é possível e indeterminado para a ==
CD
a
( )Quando a =
o sistema é impossível.
​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos o seguinte sistema:$\left \{{{ax+y+0z=-1}\atop \{x+0y+2z=0} \atop {0x+y-z=2}} \right.$. Cuja matriz dos coeficientes é:

$[tex]\left[\begin{array}{ccccc}a&1&0&a&1\\1&0&2&1&0\\0&1&-1&0&1\end{array}\right]=>det=0+0+0-0-2a+1=>det=-2a+1$[/tex]. Vamos repetir as duas primeiras colunas da matriz à sua direita e resolver o determinante.

Fazendo det ≠ 0 => -2a + 1 ≠ 0 => -2a ≠ -1 => a ≠ -1/-2 => a ≠ 1/2. Assim, para a ≠ 1/2 o sistema é possível e determinado

( F )

( V )

( F )

( V )

( F )