Matemática, perguntado por dori12, 1 ano atrás

3×+y=4
×-y=2 me ajudem

Soluções para a tarefa

Respondido por dexteright02
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Olá!

Vamos resolver:

 \left \{ {{3x + y =4\:(I)} \atop {x-y=2\:(II)}} \right.

Vamos encontrar o valor de "x", aproveitando que os valores de "y" se cancelam

\left \{ {{3x + \diagup\!\!\!\!y =4 \atop {x-\diagup\!\!\!\!y=2}} \right.

\left \{ {{3x =4 \atop {x=2}} \right.

---------------------------
4x = 6

x =  \dfrac{6}{4}  \frac{\div2}{\div2} \to \boxed{\boxed{x =  \frac{3}{2} }}\end{array}}\qquad\checkmark

Agora, vamos encontrar o valor de "Y" substituindo o valor encontrado na equação (I), vejamos:

3x + y =4\:(I)

3* \frac{3}{2} + y = 4

\frac{9}{2} + y = 4

 \dfrac{9}{\diagup\!\!\!\!2} + \dfrac{2y}{\diagup\!\!\!\!2} = \dfrac{8}{\diagup\!\!\!\!2}

9 + 2y = 8

2y = 8 -9

2y = -1

\boxed{\boxed{y =  \dfrac{-1}{2} }}\end{array}}\qquad\checkmark

Agora, se quiseres comprovar a veracidade das soluções, substitua os valores encontrados, em uma das equações (II), vejamos:

x-y=2\:(II)

( \dfrac{3}{2}) -  (-\dfrac{1}{2}) = 2

 \dfrac{3}{2} +  \dfrac{1}{2} = 2

\dfrac{4}{2}= 2

\boxed{\boxed{2=2}}\longleftarrow(VERDADEIRO)

Portanto, as soluções são:

x =  \dfrac{3}{2}

y =  -\dfrac{1}{2}




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