3 x5y+2 Z=26
X-7Y+Z=-16
5X-Y+3z=14
Soluções para a tarefa
Para resolver um sistema com três variáveis (letras), primeiro é preciso escolher uma das equações, isolar a letra, e substituir nas outras equações:
2) x = -16+7y-z
Substituindo:
1) 3x + 5y + 2z = 26
3.(-16+7y-z) + 5y + 2z = 26
-48 + 21y - 3z + 5y + 2z = 26
26y -z = 26 + 48
26y - z = 74
3) 5x - y + 3z = 14
5.(-16+7y-z) - y + 3z = 14
-80 + 35y -5z - y + 3z = 14
34y - 2z = 14 + 80
34y -2z = 94 ---> (podemos simplicar dividindo todos por 2)
17y - z = 47
Agora essas duas novas equações formaram um novo sistema:
{26y - z = 74
{17y - z = 47 .(-1)
-------------------
{26y - z = 74
{-17y + z = -47
--------------------
9y + 0 = 27
y = 27/9
y = 3
Substuir em uma dessas duas equações o valor de y encontrado:
17y - z = 47
17.3 - z = 47
51 - z = 47
-z = 47 - 51
-z = -5 .(-1)
z = 5
Já possuimos o valor de y e z, portanto, vamos substituir esses dois valores na primeira equação que formamos:
x = -16 + 7y - z
x = -16 + 7.3 - 5
x = -16 + 21 - 5
x = 0