Question

3 x + 4 - x = 10 - x

Answer 1

vamos lá!

3 x + 4 - x = 10 - x

3x-x+x=10-4

3x=6

x=6/3

x=2

s={2}

verificação:

3 x + 4 - x = 10 - x

3.(2)+4-2=10-2

6+4-2=8

10-2=8

8=8



espero ter ajudado!

boa tarde!

Answer 2

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

Resolução:

Observação 1: Na resolução, será considerado como conjunto universo o conjunto dos números reais (R), em virtude de nada haver sido explicitado a respeito disso pelo enunciado.

3x + 4 - x = 10 - x      (Passa-se o termo +4 ao segundo membro (lado) da equação, alterando o seu sinal.)

3x - x = 10 - x - 4      (Passa-se o termo -x ao primeiro membro (lado) da equação, alterando o seu sinal.)

3x - x + x = 10 - 4 =>

4x - x = 10 - 4           (Para os dois membros, veja a Observação 2.)

Observação 2:  Aplica-se, nos dois membros, a regra de sinais da subtração: em caso de dois sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior módulo (de forma simplificada, entenda módulo como o número sem levar em consideração o sinal). Assim, no primeiro membro, entre 4x e x (módulos de 4x e -x, respectivamente), o maior será 4x, devendo-se, por isso, conservar o seu sinal (positivo). No segundo membro, entre 10 e 4 (módulos de 10 e -4, respectivamente), o maior será 10, devendo-se, por isso, conservar o seu sinal (positivo).

4x - x = 10 - 4 =>

3x = 6 =>

x = 6/3                (Simplificação: dividem-se o numerador 6 e o denominador 3 por 3, que é o máximo divisor entre eles.)

x = 6(:3)/3(:3) =>

x = 2/1 =>

x = 2

Resposta: O valor de x é 2.

Outras maneiras, porém mais formais, de indicar a resposta:                    S={x E R / x = 2} (leia-se "o conjunto-solução é x pertence ao conjunto dos números reais, tal que x é igual a dois") ou S={2} (leia-se "o conjunto-solução é constituído pelo elemento dois").

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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Substituindo x = 2 na equação acima, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida é a correta:

3x + 4 - x = 10 - x =>

3 . (2) + 4 - (2) = 10 - (2) =>

6 + 4 - 2 = 10 - 2 =>

10 - 2 = 10 - 2  (Para os dois membros, veja a Observação 2 supracitada.)

8 = 8               (Provado que x = 2 é a solução da equação.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!