3(x-4)=80-2(3x+1) equação de primeiro 1grau entre parenteses
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
equações são classificadas de acordo com o número de incógnitas e o grau destas. As equações de primeiro grau são denominadas assim porque o grau da incógnita (termo x) é 1 (x = x1).
Equação de 1º grau com uma incógnita
Denominamos equação do 1º grau em ℜ, na incógnita x, toda equação que pode ser escrita na forma ax + b = 0, com a ≠ 0, a ∈ ℜ e b ∈ ℜ. Os números a e b são os coeficientes da equação e b é seu termo independente.
A raiz (ou solução) de uma equação com uma incógnita é o número do conjunto universo que, quando substituído pela incógnita, transforma a equação numa sentença verdadeira.
Exemplos
O número 4 é raiz da equação 2x + 3 = 11, pois 2 · 4 + 3 = 11.
O número 0 é raiz da equação x2 + 5x = 0, pois 02 + 5 · 0 = 0.
O número 2 não é raiz da equação x2 + 5x = 0, pois 22 + 5 · 2 = 14 ≠ 0.
Equação de 1º grau com duas incógnitas
Denominamos equação do 1º grau em ℜ, nas incógnitas x e y, toda equação que pode ser escrita na forma ax + by = c, em que a, b e c são números reais com a ≠ 0 e b ≠ 0.
Considerando a equação com duas incógnitas 2x + y = 3, observamos que:
para x = 0 e y = 3, temos 2 · 0 + 3 = 3, que é uma sentença verdadeira. Dizemos, então, que x = 0 e y = 3 é uma solução da equação dada.
para x = 1 e y = 1, temos 2 · 1 + 1 = 3, que é uma sentença verdadeira. Então, x = 1 e y = 1 é uma solução da equação dada.
para x = 2 e y = 3, temos 2 · 2 + 3 = 3, que é uma sentença falsa. Então, x = 2 e y = 3 não é solução da equação dada.
Resolução passo a passo de equações de 1º grau
Resolver uma equação significa encontrar o valor da incógnita que verifica a igualdade algébrica.
Exemplo 1
Resolver a equação 4(x – 2) = 6 + 2x:
1. Eliminar os parênteses.
Para eliminar os parênteses, multiplicar cada um dos termos de dentro dos parênteses pelo número de fora (inclusive seu sinal):
4(x – 2) = 6 + 2x
4x – 8 = 6 + 2x
Explicação passo-a-passo: