Matemática, perguntado por thamiresduarte9, 1 ano atrás

3^x=12 transforme usando logaritmo neperiano

Soluções para a tarefa

Respondido por Lukyo
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3^x=12\\\\\ \big(e^{\mathrm{\ell n\,}3}\big)^x=12\\\\ e^{x\,\mathrm{\ell n\,}3}=12


Como o logaritmo é uma função injetora, podemos aplicar logaritmo aos dois lados da equação, obtendo

\mathrm{\ell n}\big(e^{x\,\mathrm{\ell n\,}3}\big)=12\\\\ x\,\mathrm{\ell n\,}3\cdot \mathrm{\ell n\,}e=\mathrm{\ell n\,}12\\\\ x\,\mathrm{\ell n\,}3\cdot 1=\mathrm{\ell n\,}12\\\\ \boxed{\begin{array}{c}x=\dfrac{\mathrm{\ell n\,}12}{\mathrm{\ell n\,}3} \end{array}}


Bons estudos! :-)


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