Question

3- Utilizando o conhecimento adquirido ao longo da atividade, resolva a seguinte
questão:
Numa progressão aritmética crescente a2+a5=36 e a4+a7=60. Determine o
primeiro termo dessa P.A (a1).

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que

a2 = a1 + r

a5 = a1 + 4r

a4 = a1 + 3r

a7 = a1 + 6r

Então,

a2 + a5 = 36 => a1 + r + a1 + 4r = 36 => 2a1 + 5r = 36 (1)

a4 + a7 = 60 => a1 + 3r + a1 + 6r = 60 => 2a1 + 9r = 60 (2)

Temos o sistema

2a1 + 5r = 36 (1)

2a1 + 9r = 60 (2)

Multiplicando (1) por (-1), vem

-2a1 - 5r = -36 (3)

2a1 + 9r = 60 (2)

Somando (3) e (2), temos

4r = 24

r = 24/4

r = 6 (5)

Substituindo (5) em (1), vem

2a1 + 5.6 = 36

2a1 + 30 = 36

2a1 = 36 - 30

2a1 = 6

a1 = 6/2

a1 = 3