Question

3) Usando a fórmula de Bhaskara, encontre as raízes reais das equações de segundo grau a seguir:
a)-3x² + 18x - 15 = 0
b) 2x² + x -3 = 0
c) 3x² - 27 = 0​

Answer 1

Resposta:

a)-3x² + 18x - 15 = 0

1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b2 - 4.a.c

Δ = 182 - 4 . -3 . -15

Δ = 324 - 4. -3 . -15

Δ = 144

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +/- √Δ)/2a

x' = (-18 + √144)/2.(-3)     x'' = (-18 - √144)/2.(-3)

x' = -6 / -6     x'' = -30 / -6

x' = 1  x'' = 5

b) 2x² + x -3 = 0

1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b2 - 4.a.c

Δ = 12 - 4 . 2 . -3

Δ = 1 - 4. 2 . -3

Δ = 25

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-1 + √25)/2.2     x'' = (-1 - √25)/2.2

x' = 4 / 4     x'' = -6 / 4

x' = 1  x'' = -1,5

c) 3x² - 27 = 0​

1) Calculando o Δ da equação incompleta:

Δ = b2 - 4.a.c

Δ = 02 - 4 . 3 . 27

Δ = 0 - 4. 3 . 27

Δ = -324

Não há raízes reais.

Explicação passo a passo: