3) Uma prestadora de serviços cobra pela visita à residência e pelo tempo necessário para a realização do serviço na residência . O valor da visita é de R $40,00 o valor da hora para a realização do serviço é $20,00. Qual a expressão que o valor a ser (P) em função das horas (h) necessárias à execução pago 0 do serviço? Esboce o gráfico que representa essa função!
Soluções para a tarefa
Resposta:
Expressão é P (h) = 20 * h + 40
Explicação:
Quando se tem problemas em que a definição do preço total ou custo , tem
duas parcelas, uma fixa e outra variável, a regra para construir a função é:
→ parcela fixa vem a somar
→ parcela variável vem a multiplicar
Definição da variável
h = número de horas d serviço prestado
Dados:
valor fixo = R$ 40,00
valor variável ( por um hora ) = R$ 20,00
h = número de horas
Pedido:
Expressão P ( h ) que é o valor a ser pago
P(h) = 20 * h + 40
Observação 1 → Como se pode ver o custo variável vem a multiplicar ( 20*h)
O custo fixo vem a adicionar ( + 40 )
Observação 2 → Propriedade comutativa da adição
Escrever " 20*h + 40 " ou " 40 + 20*h " é o mesmo porque a adição goza
da propriedade comutativa.
Pode -se trocar a ordem das parcelas que o resultado final não se altera.
Sinais: ( * ) multiplicação
Resposta:
A expressão que indica o valor pago, em função das horas necessárias para a execução dos serviços, é p(h) = 20h + 40.
Em anexo, encontra-se o gráfico da função.
Explicação passo a passo:
A expressão que indica o valor a ser pago (p) em função das horas (h) corresponde a uma função polinomial de primeiro grau ou função afim, que é uma função do tipo f(x) = ax + b.
Os coeficientes "a" e "b" são números reais, sendo identificados como:
- "a": coeficiente angular ou taxa de variação da função.
- "b": coeficiente livre.
O enunciado da Tarefa nos informa que o valor da visita cobrada pela prestadora de serviços é fixo, R$ 40,00. Portanto, independentemente de haver serviço a se realizar, na residência do cliente, o preço da visita é cobrado. Na função afim ou função de primeiro grau, esse valor corresponde ao coeficiente "b", pois independe do valor atribuído à variável "x". Logo, b = 40.
O valor da hora para a realização do serviço é de R$ 20,00. Assim, a cada hora trabalhada, cobra-se esse valor. Portanto, é o valor variável, que depende do número de horas. Na função afim ou função de primeiro grau, esse valor corresponde ao coeficiente "a", pois depende do valor de horas (h). Logo, a = 20.
Feitas essas considerações, vamos estruturar a função p(h), que indica o valor a ser pago em função das horas:
A expressão que indica o valor pago, e. função das horas necessárias para a execução dos serviços, é p(h) = 20h + 40.
Em anexo, encontra-se o gráfico da função.
Trata-se de uma reta, em que somente são considerados os valores de "x" iguais ou maiores do que zero, e os valores de "y" iguais ou maiores do que 40.
No eixo 0x ou eixo das ordenadas, nós colocamos o tempo (horas).
No eixo 0y ou eixo das ordenadas, nós colocamos a saída da função (valores, em reais).
