Question

Uma caixa contém 20 fichas numeradas de 1 a 20. Uma ficha é retirada ao acaso. Qual é a probabilidade de a ficha sorteada apresentar um número divisível por 3 ou divisível por 5?

Answer 1

A probabilidade de um evento "E" ocorrer P(E) é dada pelo quociente entre o número de resultados desejáveis n(E) e o número de resultados possíveis n(Ω).

$\boxed{\sf P(E)~=~\dfrac{n(E)}{n(\Omega)}}$

No experimento proposto, temos um total de 20 resultados possíveis, isto é, podemos retirar qualquer uma das 20 fichas disponíveis, já o número de resultados desejáveis é 8, representados pelas fichas 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 20 que são divisíveis por 3 ou por 5.

Obs.: A ficha 15 é contemplada pelas duas condições

Substituindo esses dados:

$\sf P\left(Ficha~divisivel~por~3~ou~5\right)~=~\dfrac{8}{20}\\\\\\\sf P\left(Ficha~divisivel~por~3~ou~5\right)~=~\dfrac{2}{5}\\\\\\\boxed{\sf P\left(Ficha~divisivel~por~3~ou~5\right)~=~0,4}\\\\\\Podemos~mostrar~a~probabilidade~na~forma~percentual, \\multiplicando~o~valor ~acima ~calculado~por~100\%:\\\\\\\sf P_\%\left(Ficha~divisivel~por~3~ou~5\right)~=~0,4~\cdot 100\%\\\\\\\boxed{\sf P_\%\left(Ficha~divisivel~por~3~ou~5\right)~=~40\%}$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$