Question

3))(Uma industria de embalagem deseja fabricar uma lata de tinta cilindrica com raio de base medindo 6 dm de comprimento e com capacidade para 1 dm³. Qual devera ser o comprimento da altura dessa embalagem ??{use π 3,1}

4)))calcule a área total dos cilindros abaixo

Answer 1

3) Sabendo que o volume é área da base vezes a altura ($V=AB.H$), vamos encontrar primeiramente a área utilizando a fórmula $A=\pi r^{2}$

$A=\pi 6^{2}=36\pi dm^{2}$

Agora vamos utilizar a fórmula do volume, a área da base ($AB$) e o volume ($V$) conhecidos para encontrar a altura ($H$) do cilindro:

$1=36\pi .H$

$H=\frac{1}{36\pi }dm$

Portanto a altura do cilindro é de 1/36$\pi$ dm.

4) Para fazer esses dois casos podemos juntar as duas fórmula, colocando a fórmula da área do círculo já na fórmula do volume (você também pode fazer separado calculando primeiro a área como fizemos anteriormente):

$V=H\pi r^{2}$

Essa é a fórmula do volume de cilindros em que $H$ é a altura e $r$ é o raio da base. Vamos utilizar essa fórmula para resolver essa questão:

A) $V=10\pi 2^{2}=10\pi 4=40\pi m^{3}$

B) $V = 8\pi 3^{2} =8\pi 9=72\pi cm^{3}$

Cuide as unidades!