Question

3) Uma força de 300N atua sobre um objeto, formando um ângulo de
60° com a direção de deslocamento do objeto. Se d=10m, calcule o
trabalho executado pela força F.
O
a) 250 J
O b) 1500 J
O c) 2500 J
O d) 150 j​

Answer 1

$\sf\large\boxed{\ \ \ b)\ 1500\ J \ \ \ }$

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$\sf\underline{Explicac_{\!\!\!,}\tilde{a}o\ passo-a-passo:{\qquad \qquad}}$✍

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☺lá, Carlos, como estás nestes tempos de quarentena⁉ Como vão os estudos à distância⁉ Espero que bem❗

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☔ Temos que a equação para o trabalho é dada pelo produto da Força pelo deslocamento em seu eixo de deslocamento (ou seja, numa decomposição da força somente em seu eixo do deslocamento) dado pelo cosseno do ângulo formado entre o sentido da força e a orientação do deslocamento

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$\sf\large\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & \tau = F \cdot d \cdot cos(\theta) & \\ & & \\ \end{array}}$

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$\setlength{\unitlength}{0.8cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(-2,2.95){\line(0,0){3}}\put(-6,2.95){\line(1,0){7}}\put(-5,2.95){\line(0,0){3}}\put(-5,5.95){\line(1,0){3}}\put(-1.95,4.5){\line(3,5){1.15}}\put(-0.65,6.63){\line(-4,-7){0.3}}\put(-2,4.5){\line(1,0){2}}\put(-0.5,6.6){ F }\qbezier(-1.5,5.3)(-0.5,5.4)(-1,4.5)\put(-0.5,5){ \theta }\end{picture}$

(Esta imagem não é visualizável pelo App Brainly ☹ )

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$\setlength{\unitlength}{0.8cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(-2,2.95){\line(0,0){3}}\put(-6,2.95){\line(1,0){7}}\put(-5,2.95){\line(0,0){3}}\put(-5,5.95){\line(1,0){3}}\put(-1.95,4.5){\line(3,5){1.15}}\put(-2,4.5){\line(1,0){1.3}}\put(-0.73,4.5){\line(0,1){1.9}} \put(-0.65,6.63){\line(-4,-7){0.3}} \put(-0.71,4.94){\line(-4,-22){0.45}} \put(-0.27,6.45){\line(-4,-31){0.45}} \put(-1.5,4){ F_x } \put(-0.5,5.5){ F_y } \put(-0.5,6.6){ F } \end{picture}$

(Esta imagem não é visualizável pelo App Brainly ☹ )

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$\sf\large\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & cos(\theta) = \dfrac{F_x}{F} & \\\\ & F_x = F \cdot cos(\theta) & \\ & & \\ \end{array}}$

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✋ Observe que se θ = 0º teremos que a força já está na orientação do deslocamento e cos(0º) = 1 resultando na equação comum de τ = F * d ✋

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☔ Portanto temos que

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$\sf\tau = 300 \cdot 10 \cdot cos(60)$

$\tau = 3.000 \cdot \dfrac{1}{2}$

$\tau = 1.500\ [J]$

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$\sf\large\boxed{\ \ \ b)\ 1500\ J \ \ \ }$✅

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☕ Bons estudos.

(Dúvidas nos comentários) ☄

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$\textit{"Absque\ sudore\ et\ labore\ nullum\ opus\ perfectum\ est."}$