Question

3) Uma empresa pretende que seu capital de R$ 100.000, gere um rendimento de R$ 3.500, pelo prazo de 6 meses, qual a taxa de juros composta a ser aplicada para que o objetivo seja alcançado.

Answer 1

Olá Aissacile,
Como vai?
Vamos lá:

$\text{passos para se chegar a v\'ariavel}\ i:\\ \\ M=C(1+i)^{t}\\ \\ \frac{M}{C}=(1+i)^{t}\\ \\ \sqrt[t]{\frac{M}{C}} =\sqrt[t]{(1+i){t}}\\ \\ \sqrt[t]{\frac{M}{C}}=1+i\\ \\ \boxed{i=\sqrt[t]{\frac{M}{C}}-1}\\ \\ \ \text{temos ent\~{a}o}\\ \\ i=\sqrt[6]{\frac{103500}{100000}}-1\\ \\ i=\sqrt[6]{1,035}-1\\ \\ i=1,00575-1\\ \\ \boxed{i=0,00575}$

o valor do juros está na forma decimal, para transformá-lo em porcentagem, basta multiplicá-lo por cem.

$i=0,00575\times 100\\ \\ \boxed{i=0,575\%}$

Portanto a taxa de juros composta a ser aplicada para que o objetivo seja alcançado é de 0,575% a.m.

Espero ter ajudado.