Question

3)
Uma empresa metalúrgica aprovou um investimento que seria captado através de financiamento bancário para compra de máquinas, objetivando renovar seu parque industrial. O gerente do banco informou que empresa teria que desembolsar R$ 8.000.000,00 (principal + juros).

Durante a negociação, o banco ofereceu duas opções de financiamentos com taxas diferenciadas: a primeira opção foi de captar no regime de juros simples com taxa de 4,5% ao mês e a segunda opção no regime de juros composto com taxa de 1,8% ao mês, ambos a serem pagos em 96 meses.

Com base no texto apresentado, assinale a opção correta.

Selecione uma alternativa:
a)
O valor presente no início do contrato de financiamento foi de R$ 116.939,04, no cálculo do regime simples.

b)
No regime composto, o valor presente é menor do que o calculado no regime simples.

c)
O valor principal no início do contrato de financiamento foi de R$ 1.503.759,40 para o regime composto.

d)
O valor principal no início do contrato de financiamento foi de R$ 1.443.122,84 para o regime simples.

e)
O valor presente para ambos os regimes foram de R$ 1.503.000,00.

Answer 1

O valor presente no inicio para o juros composto foi de R$1.443.122,84 e para o juros simples de R$1.503.759,40, portanto, conclui-se que no regime composto o valor presente é menor do que quando comparado ao regime simples - alternativa B.

Juros simples e composto

O valor final após a aplicação de juros compostos pode ser calculado por:

M = C [1 + (i/100)]ⁿ, onde:

• M é a montante, ou seja, o valor final;
• C é o capital, ou seja, o valor inicial;
• i é a taxa de juros, em porcentagem;
• n é o tempo aplicado.

Já para o caso de aplicação de juros simples:

J = C × (i/100) × n, onde:

• J - juros;
• C - capital, ou seja, o valor inicial;
• i - taxa de juros (porcentagem);
• n - tempo aplicado.

Logo, a montante, ou seja, o valor final após a adição do juros é:

M = C + J, onde:

• M - montante;
• C - capital;
• J - juros

Resolução do Exercício

Dados do enunciado:

• Valor da Montante (M) = R$8.000.000,00;
• Opção de juros simples: taxa de 4,5%a.m.;
• Opção de juros compostos: taxa de 1,8%a.m.;
• Tempo (n) = 96 meses.

Deve-se calcular o valor do capital inicial e assinalar a resposta correta.

• Passo 1. Cálculo do capital inicial para juros compostos

Utilizando a fórmula de juros compostos, tem-se:

R$8.000.000,00 = C [1 + (1,8/100)]⁹⁶

R$8.000.000,00 = C (1 + 0,018)⁹⁶

R$8.000.000,00 = C × 1,018⁹⁶

R$8.000.000,00 = C × 5,54

C = R$8.000.000,00 / 5,54

C = R$1.443.122,84

• Passo 2. Cálculo do capital inicial para juros simples

Como os juros equivalem ao valor da montante subtraído do capital inicial, tem-se:

J = C × (i/100) × n

M - C = C × (i/100) × n

Substituindo-se os valores:

R$8.000.000,00 - C = C × (4,5/100) × 96

R$8.000.000,00 - C = C × 0,045 × 96

R$8.000.000,00 - C =  4,32C

R$8.000.000,00 =  4,32C + C

R$8.000.000,00 =  5,32C

C = R$8.000.000,00 / 5,32

C = R$1.503.759,40

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre:

- Juros composto no link: brainly.com.br/tarefa/39470845;

- Juros simples no link: brainly.com.br/tarefa/51425409

#SPJ1