3. Uma das formas de extração de expressões booleanas a partir de tabelas verdade é por meio do cálculo do Produto de Somas e da Soma de Produtos. Confira a tabela verdade a seguir, na qual podemos observar os valores para as variáveis A, B e C, bem como os resultados de saída para cada conjunto formado.
Considerando uma expressão booleana canônica formada utilizando mintermos, assinale a alternativa correta.
VEJA A IMAGEM ABAIXO
A.
S = (A'+B+C')(A'+B+C)(A+B'+C)(A+B+C').
B.
S = (A'.B.C')+(A'.B.C)+(A.B'.C)+(A.B.C').
C.
S = (A'+B'+C')(A'+B'+C)(A+B'+C')(A+B+C).
D.
S = (A'BC)(AB'C)(ABC).
E.
S = (A'.B.C')+(A'.B.C)+(A.B'.C)+(A.B.C').
Soluções para a tarefa
Resposta:
S = (A'.B.C')+(A'.B.C)+(A.B'.C)+(A.B.C').
Explicação:
Como estamos construindo a expressão com base nos mintermos, devemos utilizar todas as saídas em que o valor de verdade seja igual a 1. Logo, os mintermos traduzidos serão: (A'.B.C'), (A'.B.C), (A.B'.C) e (A.B.C'). A questão indica que estamos trabalhando com uma expressão canônica, ou seja, não simplificada. Também sabemos que a construção que utiliza mintermos é representada pela soma de produtos. Então, devemos incluir a adição para unir os mintermos, obtendo como resposta: (A'.B.C')+(A'.B.C)+(A.B'.C)+(A.B.C').
Resposta:
B.
S = (A'.B.C')+(A'.B.C)+(A.B'.C)+(A.B.C').
Explicação:
omo estamos construindo a expressão com base nos mintermos, devemos utilizar todas as saídas em que o valor de verdade seja igual a 1. Logo, os mintermos traduzidos serão: (A'.B.C'), (A'.B.C), (A.B'.C) e (A.B.C'). A questão indica que estamos trabalhando com uma expressão canônica, ou seja, não simplificada. Também sabemos que a construção que utiliza mintermos é representada pela soma de produtos. Então, devemos incluir a adição para unir os mintermos, obtendo como resposta: (A'.B.C')+(A'.B.C)+(A.B'.C)+(A.B.C').