Question

3. Uma caixa de 3 kg desce um plano com 25° de inclinação com a horizontal, num movimento livre de qualquer força de atrito, conforme a figura. Considerando: sen 25° = 0,42 e cos 25° = 0,91, e a aceleração da gravidade local g = 10 m/s², qual o valor da aceleração sofrida pelo bloco na descida? * 25 pontos Imagem sem legenda a) 4,2 m/s² b) 9,1 m/s² c) 8,4 m/s² d) 18,3 m/s² e) 6,7 m/s²

Answer 1

Em uma questão de plano inclinado a primeira coisa que deve ser feita é desenhar as forças que atuam sobre o corpo no plano.

• (O desenho está anexado na resposta).

Note que no desenho a força peso estava inclinada, logo fizemos a decomposição das forças em "x" e "y", obtendo assim as componentes Py e Px.

• A questão nos diz que o bloco foi abandonando no plano sem a influência de nenhuma força, exceto pelas forças Peso e Normal, a partir dessa situação a mesma pergunta o valor da aceleração desse bloco ao descer.

Podemos dizer que a Normal (N) e a componente "x" do peso (Px) são iguais pelo motivo de se equilibrarem, pois se uma fosse maior que outra o bloco flutuaria ou perfuraria o plano:

$\sf N = Px$

Px está colada no ângulo, logo trata-se do cosseno:

$\sf = P.cos \theta \\ \sf N = m.g.cos 25 {}^{ \circ} \\ \sf N = 3 \: . \: 10 \: . \: 0, 91 \\ \boxed{\sf N = 27,3N }$

Do mesmo jeito temos que a força resultante na diagonal é igual a:

$\sf F_r = m.a\\</p><p> \sf Py = m.a \\ \sf m.g.sen \theta = m.a \\ \sf m.g.sen25 {}^{ \circ} = m.a\\ \sf 3 \: . \: 10 \: . \: 0,42 = 3 \: . \: a \\ \sf 12,6 = 3a \\ \sf a = \frac{12,6}{3} \\ \boxed{\sf a = 4,2m/s {}^{2} }$

Espero ter ajudado