Física, perguntado por williana1575, 4 meses atrás

3 - uma barra de ferro mede 1 m a 10 °C considerando o coeficiente de dilatação linear do ferro igual a 1,2 10‐⁵ °C ‐¹, pode -se afirma que a variação de comprimento dessa barra , quando a temperatura aumentar para 110°C,será de

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por KyoshikiMurasaki

A variação no comprimento dessa barra de ferro é de 1,2 · 10⁻³ m.

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Cálculo

Matematicamente, a dilatação linear (variação de comprimento) é proporcional ao produto do comprimento inicial pelo coeficiente de dilatação linear pela variação de temperatura, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf \Delta L = L_0 \cdot \Huge \text{$\alpha$}\cdot \LARGE \text{$\sf \Delta T$} } ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \text{$\sf \Delta L \Rightarrow variac{\!\!,}\tilde{a}o ~ do ~ comprimento ~(em ~ m)$}$

$\large \text{$\sf L_0 \Rightarrow comprimento ~ inicial ~ (em ~ m)$}$

$\sf \Large \text{$\alpha$}~\large \text{$ \sf \Rightarrow coeficiente ~de ~ dilatac{\!\!,}\tilde{a}o ~ linear ~ (em ~ ^\circ C^\textsf{-1})$}$

$\large \text{$\sf \Delta T \Rightarrow variac{\!\!,}\tilde{a}o ~ de ~ temperatura ~ (em ~^\circ C)$}$

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Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf \Delta L = \textsf{? m} \\\sf L_0 = \textsf{1 m} \\\sf \Huge \text{$\alpha$} = \LARGE \textsf{1,2} \cdot \textsf{10}^\textsf{-5 } {^\circ C}^\textsf{-1} \\\sf \Delta T = T_{final} - T_{inicial} = 110 - 10 = 100 \; ^\circ C \\ \end{cases}$

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Assim, tem-se que:
$\Large \text{$\sf \Delta L = 1 \left[m\right] \cdot \textsf{1,2} \cdot 10^\textsf{-5} \left[^\circ C^\textsf{-1}\right] \cdot 100\left[^\circ C\right]$}$

$\Large \text{$\sf \Delta L = \textsf{1,2}\cdot 10^\textsf{-5} \left[m\right] \cdot \left[^\circ C^\textsf{-1}\right] \cdot 10^2\left[^\circ C\right]$}$