Question

3. Uma árvore projeta uma sombra de Im no instante
em que os raios formam com o solo um ângulo de 30°;
Calcule a altura da árvore e marque a opção correta.
(A) ( ) A árvore mede menos de 5 metros.
(B) () Com os dados da questão, podemos utilizar ape-
nas o seno do ângulo de 30°.
(C) () Para calcular o valor você utiliza apenas o cosse-
no de 30º.
(D) ( ) Para calcular a altura da árvore, podemos utili-
zar apenas a tangente de 30º.​

Answer 1

Resposta:

A letra D está certa

Explicação passo-a-passo:

Para descobrir a altura da árvore temos que usar as leis trigonométricas (tangente em específico).

Sendo o ângulo de 30º do solo (cateto adjacente) em relação à altura da árvore (cateto oposto), temos a seguinte equação.

tg 30º = $\frac{x}{9m}$

$\frac{\sqrt[2]{3} }{3}$ = $\frac{x}{9m}$

Isolando x temos que:

x = $9\frac{\sqrt[2]{3} }{3}$

x = $3\sqrt[2]{3}$

Assumindo $\sqrt[2]{3}$ = 1,7

Temos que:

x = 3 * 1,7

x = 5,1m

Muito obrigado e espero ter ajudado!