Question

3 - Um terreno em formato triangular foi dividido em duas áreas conforme mostra a figura abaixo.

Sabendo que o lado de 9 metros do triângulo menor formado pela divisão do terreno é paralelo ao

lado de 27 metros do triângulo maior, calcule a medida do lado x.

4 - No Espaço abaixo, desenhe um retângulo (Figura 1) com as medidas da base maior de 4 cm (sobre

a linha tracejada) e o lado menor ou altura com 3 cm. Depois, trace uma diagonal desse retângulo e

meça-a. Faça a cota (medidas) da Figura 1. A partir do vértice da base do retângulo, marque um ponto

de distância de 1,5 cm para iniciar a Figura 2. Desenhe outro retângulo (Figura 2) semelhante a Figura 1,

com as medidas dos lados duplicadas e trace a diagonal do retângulo maior. Meça a diagonal do

retângulo da Figura 2 e responda o que você observou.

Figura 1 Figura 2​

Answer 1

Resposta:

3)  x = 30 m

4) medições em ficheiros anexos

Figura 1  corresponde ao anexo 1 , diagonal 5 cm

Figura 2 corresponde ao anexo 2 , diagonal 10 cm

Explicação passo a passo:

3)

É uma aplicação direta do Teorema de Tales

$\frac{27}{90} =\frac{9}{90-x}$

produto cruzado

$27*(90-x)=9*90$

$dividir ......tudo........por......... 27$

$\frac{27*(90-x)}{27} =\frac{9*90}{27}$

No primeiro membro o 27 no numerador cancela-se com o 27 no

denominador.

No numerador do segundo membro em vez de 9 * 90 faz-se uma pequena

modificação.

9 * 3 * 30  , o valor é o mesmo

$90-x =\frac{9*3*30}{27}$

$90-x =\frac{27*30}{27}$

Agora no segundo membro o 27 no numerador cancela-se com o 27 no

denominador.

$90-x =30$

-x = 30 - 90

- x = - 60     multiplicando tudo por ( - 1 )

x = 60 m

4)

Tem os desenhos em anexo.

Não medi eu as dimensões das diagonais.

Essa medida é feita pelo programa informático.

É como se estivéssemos a medir com uma régua.

E estão corretíssimas.

A verificação, em forma de cálculo, está no Teorema de Pitágoras :

Figura 1

diagonal² = 3² + 4²

diagonal² = 9 + 26

diagonal = √25

diagonal = 5 cm

Figura 2

diagonal² = 8² + 6²

diagonal² = 64 + 36

diagonal = √100

diagonal = 10 cm

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Figura 1 será a do anexo 1.

A diagonal mede 5 cm

Figura 2 será a do anexo 2.

A diagonal mede 10 cm.

Bons estudos.

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( * ) multiplicação