Question

3)
Um serviço de reparo apresentou valor à vista de R$ 2.500,00 e foi financiado em 6 parcelas mensais e iguais a R$ 363,10, sob o regime de taxa de juros composto, com entrada de R$ 500,00.

Assinale a alternativa que corresponde ao valor da taxa de juros compostos imposta no financiamento do serviço de reparo.

Selecione uma alternativa:
a)
0,21% a.m.

b)
2,50% a.m.

c)
0,52% a.m.

d)
1,25% a.m

e)
1,52% a.m.

Answer 1

Valor do serviço = R$ 2.500,00

Entrada = R$ 500,00

Valor financiado = R$ 2.000,00

Parcelas = 6

Valor de cada parcela = R$ 363,10

Taxa = 2,5% ao mês (usando a Calculadora Financeira HP12C)

Answer 2

Olá!

Do enunciado sabemos que o valor à vista é de R$ 2.500,00,  com entrada de R$ 500,00, o que significa que o valor presente desse reparo é:

$VP = 2.500 - 500\\ VP = 2.000$

Agora como não sabemos qual é o valor final desse reparo, vamos  a calcular o coeficiente de financiamento para um periodo de 6 meses, testando com as alternativas dadas, e aquel coeficiete que ao ser multiplicado pelo valor atual de como resultado o valor da parcela (363,10) vai ser a correta.

Então o coeficiente de financiamento é dado por:

$C_{f} = \frac{i}{1 - \frac{1}{(1+i)^{n}} }$

Començamos substituindo a alternativa mais alta que é b) 2,50% = 0,025

$C_{f} = \frac{0,025}{1 - \frac{1}{(1+0,025)^{6}}}$

$C_{f} = \frac{0,025}{1 - \frac{1}{1,1596}}$

$C_{f} = \frac{0,025}{1 - 0,862}$

$C_{f} = \frac{0,025}{0,1377}$

$C_{f} = 0,18155$

Agora comprobamos que ao multiplicar pelo valor da parcela de 363,10:

$PMT = C_{f} * V_{P}$

$PMT = 0,18155 * 2.000$

$PMT = 363,10$

Assim comprobamos que a alternativa que corresponde ao valor da taxa de juros compostos imposta no financiamento do serviço de reparo é:

b)  2,50% a.m.