Question

3) Um retângulo com medidas: comprimento = (x + 8) cm e largura = 4 cm, possui a mesma área de um quadrado com lado x. Calcule a área do retângulo:
16 cm
16 cm²
64 cm
64 cm²

Answer 1

Resposta:

x = 8

Explicação passo-a-passo:

área do retângulo = área do quadrado

(x + 8) * 4 = x*x

4x + 32 = x²

x² - 4x - 32 = 0

Δ = (-4)² - 4 * 1 *(-32) = 144

x = (-(-4) ± √144) / (2*1)

x1 = (4 + 12)/2 = 8

x2 = (4 - 12) / 2 = -4

Como não existe comprimento negativo, x = 8

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

A área do quadrado pode ser escrita como x².

A área do rera retângulo pode ser escrita como:

(x + 8) . 4 =

4x + 32

Logo:

4x + 32 = x²

-x² + 4x + 32 = 0.

Agora, basta resolver a equação do segundo grau.

Soma das raízes = -b/a

• -4/ -1 = 4

Produto das raízes = c/a

• 32/ -1 = -32

Os números que satisfazem são -4 e 8.

X não pode ser -4 porque, nesse caso, o quadrado teria lado negativo, e não existe comprimento negativo.

Assim, o comprimento do retângulo é 16 cm e a largura é de 4 cm. Logo, a área é 64cm².