Question

3)Um reservatório é construído para receber 774 m³ de determinado produto. Para facilitar o escoamento, o formato do reservatório é de um tronco de pirâmide. Determine a altura do reservatório, sabendo que as bases quadradas têm perímetros 32 m e 20 m.

a) h=16m
b) h=18m
c) h=10m
d) h=15m

Answer 1

Resposta:

(B) 18m

Explicação passo a passo:

Base menor

Perímetro: 20m ∴ Lado: 20/4 = 5m → Área: 5.5 = 25m²

Base maior

Perímetro: 32m ∴ Lado: 32/4 = 8m → Área: 8.8 = 64m²

Fórmula do Volume do Tronco

$V_{tronco}=\frac{H}{3}.(A_{maior}+\sqrt[2]{A_{maior}.A_{menor}} +A_{menor})$

$774= \frac{H}{3}.(64+\sqrt[2]{64.25}+25)$

$774= \frac{H}{3}.(64+\sqrt[2]{1600}+25)$

$774= \frac{H}{3}.(64+40+25)$

$774= \frac{H}{3}.129$

$774=43H\\\\43H=774\\\\H=\frac{774}{43} \\\\H=18m$