Question

3. Um pendulo simples de comprimento 40cm realiza oscilações de pequena abertura num local onde g=10m/s².

a) Determine o período das oscilações.

b) Se o pendulo for levado a um planeta onde a aceleração da gravidade é dezessete vezes maior que a da Terra, qual será o período das oscilações realizadas por esse pendulo?

Answer 1

comprimento da corda: 40cm > 0,4m
gravida: 10m/s²

a)
T= 2·π·√l/g
T= 2·π·√0,4/10
T= 2·π·√0,04
Colocando em notação cientifica fica:
T=2·π·√4·10^-2
T=2·π·(2·10^-1)
T=2·π·0,2
Considerando π como três:
T=2·3·0,2
T= 1,2s

b) As oscilações ficarão 16x mais lentas, pois quanto maior a gravidade maior será o período.

Answer 2

Do pêndulo simples com comprimento igual a 40 cm e uma aceleração local igual a 10 m/s² tem-se que:

a) o período das oscilações do pêndulo é igual a 1,25 s.

b) o período das oscilações se este pêndulo estivesse em um planeta cuja gravidade é 17 vezes maior que a Terra é igual a 0,3 s.

Pêndulo simples

O pêndulo simples é um exemplo de sistema realizando o movimento harmônico simples. O sistema é composto por um corpo esférico e um fio inextensível que oscila ao redor de uma posição de equilíbrio gerando uma trajetória no formato de um triângulo. O período (tempo necessário para completar uma oscilação) pode ser calculado de acordo com a seguinte fórmula:

$T = 2\pi \cdot\sqrt{\frac{l}{g}$

Sendo:

• T o período do pêndulo.
• l o comprimento do fio
• g a gravidade no local.

Da fórmula para um pêndulo simples com comprimento igual a 40 cm em um local com gravidade igual a 10 m/s²:

a) Tem-se o cálculo do período:

$T = 2\pi \cdot\sqrt{\frac{l}{g}}=2\pi \cdot\sqrt{\frac{0,4}{10}}\\T=1,25s$

b) da mesma fórmula para cálculo do período de um pêndulo simples em um local com gravidade 17 vezes maior que a Terra:

$T = 2\pi \cdot\sqrt{\frac{l}{g}}=2\pi \cdot\sqrt{\frac{0,4}{17\cdot10}}\\T=0,3s$

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