Question

3.Um inventor de determinɑdɑ mάquinɑ térmicɑ ɑfirmɑ que seu produto oferece um rendimento de 60% quɑndo operɑ entre ɑs temperɑturɑs de 27ºC e 227ºC.

Suponhɑ que um possível comprɑdor consulte você sobre mɑneirɑs de verificɑr ɑ verɑcidɑde dessɑ informɑçα̃o, ɑntes de efetuɑr ɑ comprɑ. Como você poderiɑ ɑjudά-lo?

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4. Umɑ mάquinɑ térmicɑ que tem seu funcionɑmento ɑproximɑdo pɑrɑ umɑ mάquinɑ de Cɑrnot operɑ recebendo 1000 kcɑl de energiɑ dɑ fonte quente e rejeitɑndo, ɑ cɑdɑ ciclo, 640 kcɑl. Sɑbendo-se que ɑ temperɑturɑdɑ fonte quente é de 227 °C, determine ɑ temperɑturɑ em que ɑ fonte friɑ deve operɑr.​

Answer 1

3) O rendimento informado é de 60%, mas na realidade só rende 40%.

4) A temperatura da fonte fria é de 320 K ou 47 °C

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O rendimento de uma máquina térmica pode ser calculado de duas maneiras:

$\eta=1-\frac{Q_F}{Q_Q}$               ou            $\eta=1-\frac{T_F}{T_Q}$

$\eta:\:rendimento\\Q_F:\:calor\:da\:fonte\:fria\\Q_Q:\:calor\:da\:fonte\:quente\\T_F:\:temperatura\:da\:fonte\:fria\\T_Q:\:temperatura\:da\:fonte\:quente$

Conforme a necessidade usamos a mais conveniente

3) Dados

$\eta=60\%\:=0,6\:\:dito\:pelo\:vendedor\\T_F=27 ^oC\:+273=300\:K\\T_Q = 227\:^oC\:+273=500\:K$

Calculando o rendimento verdadeiro

$\eta=1-\frac{T_F}{T_Q}\\\\\eta=1-\frac{300}{500}\\\\\eta = 1-0,6\\\\\eta=0,4\:\:ou\:\:40\%$

Eu ajudaria informando ao comprador que o rendimento prometido pelo vendedor não é verdadeiro, pois ele oferece 60% mas na realidade só oferece 40%.

4) Dados

$Q_Q=1000\:kcal\\Q_F=640\:kcal\\T_Q = 227\:^oC\:+273=500\:K$

Rendimento

$\eta=1-\frac{Q_F}{Q_Q} \\\\\eta=1-\frac{640}{1000} \\\\\eta=1-0,64\\\\\eta=0,36$

Com esse rendimento é possível obter a temperatura da fonte fria

$\eta=1-\frac{T_F}{T_Q}\\\\0,36=1-\frac{T_F}{500}\\\\\frac{T_F}{500}=1-0,36\\\\\frac{T_F}{500}=0,64\\\\T_F=500*0,64\\\\T_F=320\:K\:-273=47\:^oC$

OBSERVAÇÃO

Não foi preciso transformar as energias do quarto exercício de quilocalorias para Joule porque elas aparecem em uma divisão e o fator de transformação se cancelaria.

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