Question

3) Um engenheiro aeroespacial deseja calcular a aceleração média de um foguete durante o lançamento. Sabe-se que o foguete alcança a velocidade de 10000km/h após 2 minutos do lançamento. Qual é aproximadamente a aceleração média em m/s2?

A) 4320000 m/s2
B) 100 m/s2
C) 300 m/s2
D) 23,15 m/s2
E) 83,33 m/s2

Answer 1

A aceleração média pode ser calculada pelo quociente entre a variação de velocidade (Δv) e o tempo decorrido dessa variação (Δt).

$\boxed{a_m~=~\dfrac{\Delta v}{\Delta t}}$

Note, no entanto, que precisamos primeiro converter as unidades de velocidade e tempo para adequar às alternativas dadas em m/s²

Sabemos que 1 quilometro equivale a 1000 m, 1 hora equivale a 3600 segundos e 1 minuto equivale a 60 segundos, logo:

$v~=~10000~\dfrac{km}{h}~\cdot~\dfrac{1000~m}{1~km}~\cdot \dfrac{1~h}{3600~s}\\\\\\\\v~=~10000~\dfrac{km\!\!\!\!\backslash}{h\!\!\!\backslash}~\cdot~\dfrac{1000~m}{1~km\!\!\!\!\backslash}~\cdot \dfrac{1~h\!\!\!\backslash}{3600~s}\\\\\\\\v~=~10000\cdot~\dfrac{1000}{3600}~\dfrac{m}{s}\\\\\\\\v~=~\dfrac{100000}{36}~\dfrac{m}{s}\\\\\\\boxed{v~=~\dfrac{25000}{9}~m/s}$

$t~=~2~min\!\!\!\!\!\backslash~\cdot \dfrac{60~s}{1~min\!\!\!\!\!\backslash}\\\\\\t~=~2\cdot 60~s\\\\\\\boxed{ t~=~120~s}$

Agora, calculando a aceleração média:

$a_m~=~\dfrac{\Delta v}{\Delta t}\\\\\\a_m~=~\dfrac{v-v_o}{t-t_o}\\\\\\a_m~=~\dfrac{\frac{25000}{9}-0}{120-0}\\\\\\a_m~=~\dfrac{25000}{120\cdot 9}\\\\\\a_m~=~\dfrac{2500}{108}\\\\\\a_m~=~\dfrac{625}{27}\\\\\\\boxed{a_m~\approx~23,15~m/s^2}~~~\Rightarrow~Letra~D\\\\\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$