3. Um deposito de mercadorias está com 500 pacotes de açucar de 2 kg e de 5 kg num total de 1540 kg. Quantos pacotes de 2 kg e 5 kg há nesse deposito?
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Resposta: O caminhão está transportando 180 pacotes de 5 kg e 320 pacotes de 2 kg.
Explicação passo a passo:
Sendo x o número de pacotes de açúcar de 2kg e y o número de pacotes de açúcar de 5kg, a soma da quantidade de pacotes de açúcar sendo 500 e o total de quilos sendo 1540kg, temos:
x+y = 500 (1)
2.x + 5.y = 1540 (2)
Para achar o valor da variante, é necessário isolar uma incógnita em (1) e substituir em (2). Assim:
x = 500-y
Substituindo, temos:
2.(500-y)+5.y = 1540
1000-2.y+5.y = 1540
3.y = 1540-1000
3.y = 540
y = 540/3
y = 180 pacotes de 5 kg
Retomando a equação (1) para acharmos o valor de x, basta substituir o valor de y, assim:
x+y = 500
x = 500-y
x = 500 - 180
x = 320 pacotes de 2 kg
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