Question

3. Um corpo lançado do solo verticalmente para cima tem posição em função do tempo dada pela função f(t) = 10.t – 2.t², em que a altura ℎ é dada em metros e o tempo t é medido em segundos. Determine: a) A altura em que o corpo se encontra em relação ao solo no instante t = 2s. b) Os instantes em que o corpo está a uma altura de 12m do solo.​

Answer 1

Resposta:

A) 12m

B) 2s e 3s

Explicação passo a passo:

A) Teremos como base a equação dada:

h(t) = 10.t – 2.t^2

para o instante t = 2s, basta substituir na equação, tendo assim:

h(2) = 20 - (2*4) = 12m

B) Novamente, usaremos a equação, mas agora substituindo o valor de h:

12 = 10.t – 2.t^2

O que resultará numa equação de segundo grau, ficando assim:

– 2.t^2 + 10t - 12 = 0

Ou também podendo ser dividida por 2:

- t^2 + 5t - 6= 0

Solucionando os valores de t (delta = 1), temos que:

t1 = (5 - 1) / 2 = 2s

t2 = (5 + 1) / 2 = 3s