Question

3-Um canhão de guerra lançou uma bola para frente, onde a bola fez uma trajetória
parabólica descrita pela função S= - +2+ 30 t onde S(t) representa a altura atingida pela
bola, em metros, et representa o tempo, em segundos. Qual foi a altura máxima atingida
pela bola?
b) 125 m
a) 30m
c) 225m
e) 350m
d)300 m
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Answer 1

(GUALIMP - 2020) Um canhão de guerra lançou uma bola para frente, onde a bola fez uma trajetória parabólica descrita pela função S(t)= 30t - t², onde S(t) representa a altura atingida pela bola, em metros, e t representa o tempo, em segundos. Qual foi a altura máxima atingida pela bola?

A) 30 m.

B) 125 m.

C) 225 m.

D) 300 m.

De acordo com os dados do enunciado e solucionado podemos afirmar que altura máxima atingida pela bola foi de h_max = 225 m e tendo alternativa correta a letra C.

O gráfico da função de 2° grau que respeita a expressão y = f(x) = a x² + b x + c, com a ≠ 0, possui como representação gráfica uma parábola que pode ser voltada para cima a > 0 e voltada para baixo a < 0.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ S(t) = 30t - t^{2} } }$

Solução:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ h_{max} = y_V = - \dfrac{\Delta }{4a} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ h_{max} = - \dfrac{[b^{2}-4ac] }{4a} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ h_{max} = - \dfrac{[(30)^{2}-4 \cdot(-1) \cdot 0] }{4\cdot (-1)} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ h_{max} = - \dfrac{[900+0] }{ -4} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ h_{max} =+\dfrac{900 }{ 4} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf h_{max} = 225 \: m }$

Alternativa correta é a letra C.

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