Question

3) Um bloco de massa 4,0 kg é abandonado num plano inclinado de 37° com a horizontal o qual tem coeficiente de atrito 0,25. A aceleração do movimento é em m/s²: dados: g=10m/s² sen37°=0,60 cos 37°=0,80 *
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a=2,0 m/s²
a=4,0 m/s²
a=6,0 m/s²
a=8,0 m/s²

Answer 1

Resposta:

$\boxed{b)4m/s^2}$

Explicação:

Em primeira análise, convém a análise de fatores;

$\begin{cases}\text{A for\c{c}a normal do bloco pode ser expressa como }N=P\cdot Cos\theta\\ \text{A for\c{c}a peso pode ser expressa por }P=m\cdot g\\\text{A for\c{c}a de atrito pode ser expressa por }Fat=\mu \cdot N\\\text{A for\c{c}a resultante pode ser expressa por }Fr=m\cdot a\\\text{A for\c{c}a que empurra o bloco para baixo pode ser expressa por }P\cdot sin\theta\end$

Tendo em mente esses fatores, vamos aos cálculos:

A primeira coisa que precisamos descobrir é a força normal que o bloco faz. Usaremos a primeira fórmula que expressamos:

$N=P*cos\theta\\N=4*10*0,8\\N=4*8\\N=32N$

Tendo a nossa força normal, buscaremos agora a nossa força de atrito:

$Fat=\mu \cdot N\\Fat=0,25 \cdot 32\\Fat= 8N$

Tendo a nossa força de atrito, agora buscaremos a Força que empurra o bloco para baixo:

$F_x=P*Sin\theta\\F_x=4*10*0,6\\F_x=24N$

Temos que a força que empurra o bloco para baixo, subtraindo-se a força de atrito é igual a nossa Força resultante. Sendo assim:

$Fr=F_x-Fat\\m\cdot a= F_x-Ft\\4a=24-8\\4a=16N\\a=16 \div 4\\a=4m/s^2$

Temos que a aceleração adotada pelo conjunto será de 4m/s²