Question

3)Um baralho tem 52 cartas, sendo 4 reis e 48 não reis. O número de maneiras diferentes que uma pessoa pode retirar desse baralho um grupo de 5 cartas, sendo 3 reis e 2 não reis, igual a {Gabarito D}

4)Um campo de futebol tem 7 entrdas. O numero de modos desse campo estar aberto pode ser expresso por ? {Gabarito B}

6)Tenho nove moedas numeradas de 1 a 9 inclusive. Com elas, formo números de três algarismos. Quantos numeros, cuja soma é par, podemos formar? {Gabarito D}

Answer 1

3) Nesta combinação teremos 5 elementos, sendo que 3 deles precisam ser a carta rei, porém no baralho só temos 4 reis, desta forma:

4 x 3 x 2 x 48 x 47 = 54.144 possibilidades

Resposta correta letra d.

4) Como o enunciado não cita nenhuma condicionante, significa que as portas do estádio podem formar qualquer combinação possível, desde completamente abertas até somente uma porta aberta, portanto temos 7 elementos no total dessa combinação:

7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 ou 7!

Resposta correta letra c.

6) Para que a soma do algarismo de três número seja par teremos duas situações. Em uma delas será necessário somarmos dois números impares e um número par, portanto:

5 x 4 x 4 = 80 possibilidades

Porém a ordem dos números não importa, logo temos que multiplicar essas possibilidades por 3, pois temos 3 maneiras distintas de organizar o números nesta combinação.

80 x 3 = 240  possibilidades

A segunda alternativa se dá quando temos todos os três números pares, portanto:

4 x 3 x 2 = 24 possibilidades.

Agora somando as possibilidades temos:

240 + 24 = 264 possibilidades.

Answer 2

Respost: 4) cada porta tem duas possibilidades, aberta ou fechada, logo temos...

Explicação passo-a-passo:

1 porta. 2 possibilidades

2 porta. 2 possibilidades.... até a porta 7

logo são 2.2.2.2.2.2.2 = $2^{7}$ , porém ele quer o numero de modos que possam estar abertas, no caso pelo menos 1 tem que estar aberta.

logo... $2^{7} -1$

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