Question

3) Texto base:
A posição de um objeto em movimento é representado pela função:
S = f(t) = 1/(1+t), onde t é medido em segundos e s é representado em metros. Determine a velocidade e a rapidez após t=2.

a) 1/9 m/s.
b) ¼ m/s.
c) 1 m/s.
d) 7 m/s.
e) 9 m/s.

Answer 1

Resposta:

A)

Explicação passo-a-passo:

A velocidade instantânea no tempo "t" é a derivada da função posição avaliada no tempo "t". Logo,

$V(t) = f'(t) = -\frac{1}{(1+t)^2}$

Segue que

$V(2) = -\frac{1}{(1+2)^2}= -\frac{1}{3^2}=-\frac{1}{9}\frac{m}{s}$

A velocidade é negativa pois a posição é uma função decrescente. Como a rapidez é o módulo da velocidade, então é igual a $\frac{1}{9}\frac{m}{s}$.