Question

㏒3 $\frac{1}{27}$ = -3

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Definição:

$log_{b}(a) = x \\ {b}^{x} = a$

O problema da questão está todo em colocar o 1/27 na base 3, então vou debruçar o processo:

1 como temos a "base invertida" vamos "desinverter" colocando o expoente negativo

$\frac{1}{27} = {27}^{ - 1}$

2. Colocar o 27 na base 3

$27 = {3}^{3}$

Então

${27}^{ - 1} = {( {3}^{3})} ^{ - 1}$

3. Propriedade da Potência de Potência

$( {3}^{3} )^{ - 1} = {3}^{ - 3}$

RESOLUÇÃO:

$log_{3}(\frac{1}{27} ) = x \\ {3}^{x} = {3}^{ - 3} \\ x = - 3$