Question

3- Sem esboçar o gráfico, escreva se a parábola que representa a função tem concavidade voltada para cima ou para baixo, e se apresenta um ponto de máximo ou mínimo
a)
$y = {x}^{2} - 2x - 7$

b)
$y = 8 {x}^{2} + 4x - 3$
c)
$y = - 4 {x}^{2}$


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Answer 1

Resposta: Encontra-se em cada item.

Explicação passo-a-passo:

Olá. Para saber se a concavidade da parábola tem a concavidade voltada para baixo ou para cima, basta olhar o coeficiente a da função. O coeficiente a é o número que multiplica o x². Se ele for positivo, a concavidade é voltada para cima. Se ele for negativo, a concavidade é voltada para baixo.

Caso a concavidade seja voltada para cima, a parábola apresenta um ponto mínimo em sua curva. Caso a concavidade seja voltada para baixo, a parábola apresenta um ponto máximo em sua curva. Agora, vamos à questão.

A) y = x² - 2x - 7

Está implícito, mas sabemos que o número que multiplica x² é o +1. Logo, a = +1. Como a > 0, a concavidade está voltada para cima e a parábola apresenta um ponto mínimo.

B) y = 8x² + 4x - 3

O número que multiplica x² é o +8. Logo, a = +8. Como a > 0, a concavidade está voltada para cima e a parábola apresenta um ponto mínimo.

C) y = -4x²

O número que multiplica x² é o -4. Logo, a = -4. Como a < 0, a concavidade está voltada para baixo e a parábola apresenta um ponto máximo.

Dúvidas? Sugestões? Deixe aqui nos comentários e irei respondê-las. Abraço e bons estudos!