Question

3) Sejam as funções dadas abaixo f: R-R e bijetoras. Determine a função inversa: f(x)=7x-15 b) y=x3+1/5 c)y =3+x/5

mim ajudar por favor vou dar como melhor avaliada ​

Answer 1

Resposta:

Para encontrar a função inversa, precisamos inverter as incógnitas, ou seja, trocar x por y e y por x, e posteriormente isolar a incógnita y.

a)

y= 7x - 15

x = 7y - 15

isolando y

x + 15 = 7y

$y={x\over7}+{15\over7}$

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b)

$y=x^3+{1\over5}\\ \\ x=y^3+{1\over5}\\ \\ isolando~~y\\ \\ x-{1\over5}=y^3\\ \\ y=\sqrt[3]{x-{1\over5}}$

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c)

$y=3+{x\over5}\\ \\ x=3+{y\over5}\\ \\ mmc=5\\ \\ 5x=15+y\\ \\ isolando~~y\\ \\ 5x-15=y\\ \\ y=5x-15$