3. Seja X uma variável aleatória discreta com função de probabilidade dada por p(x) = α2x, x = 1, ..., N, em que N ´e um inteiro positivo.
a) Determine o valor da constante α para qual a função p(x), é uma função de probabilidade.
b) Considere N = 4 e calcule
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Seja X uma variável aleatória discreta, pelos axiomas de probabilidade, X assume uma função de densidade de probabilidade p(x) de modo que
Onde Ω é o espaço amostral. Se nossa função de probabilidade está definida para x inteiros de 1 à N, teremos que
Aqui utilizaremos o resultado da soma de x,
Deste modo,
Se N = 4, então,
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