Question

3- Seja um barco com 8 lugares, numerados como no diagrama abaixo. Há 8 remadores possíveis para guarnecê-lo, com as seguintes restrições: Os remadores A e B só podem ocupar posições ímpares e o remador C posição par. Os remadores D,E,F,G e H podem ocupar quaisquer posições. Quantas configurações podem ser obtidas com o barco totalmente guarnecido ?

Answer 1

São 12 maneiras possíveis , ou seja C4,2x2! 6x2=12 
Para cada uma dessas posições podemos escolher 4 lugares possíveis para C 
Portanto podemos colocar A,B eC em 48 posições possíveis. 
Para cada uma dessas posições podemos permutar os outros 5 elementos à vontade : 5! 
Total= 48x5! = 48x120 = 5760

Answer 2

Podem ser obtidas 5.760 configurações com o barco totalmente guarnecido.

Para a resolução da questão, é preciso considerar que são 12 maneiras possíveis, ou seja:

C4 = 2 x 2! 6 x 2 = 12

É possível escolher 4 lugares possíveis para C de acordo com cada uma desses posições. Então pode-se colocar A, B e C em 48 posições possíveis.

Como para cada uma das posições pode-se realizar a permutação dos outros 5 elementos:

Total = 48 x 5! = 48 x 120 = 5.760

Permutação é denominada como uma sequência ordenada constituída por elementos disponíveis. O número de permutações de x elementos é fornecido pelo fatorial n, sendo necessário o cálculo do fatorial do número de elementos do conjunto dado.

Bons estudos!