Question

3. Seja U = {x | x é um número inteiro e −4 < x < 4} o conjunto universo. Determine o

complementar de cada conjunto a seguir em relação a U.

a) A = {−2, −1, 0, 1, 2}

b) B = {−2, 1, 3}

c) C = {y | y > 0 e y é divisor de 3}​

Answer 1

oYaHo UwU

Explicação passo-a-passo:

Utilizando definição de complementar e conjunto universo, temos que:

a) Ac = {-3,3}.

b) Bc = {-3, -1, 0 , 2}.

c) Cc = {-2 , -1 , 1 , 2}.

Explicação passo-a-passo:

Então estamos trabalhando com o seguinte universo:

U={x|x é um número inteiro e - 4 < x < 4}

Que pode ser escrito também como:

U = {-3,-2,-1,0,1,2,3}

Ou seja, todos os números que existem para a gente são estes dentro do universo que estamos trabalhando.

O complementar de um conjunto, são todos os valores que faltam para ele se tornar o universo, ou seja, basta colocar os que faltam de cada conjunto para eles ficarem iguais ao universo em questão:

A) A= {-2,-1,0,1,2}

Neste caso faltam os números -3 e 3, ou seja:

Ac = {-3,3}

B) B= {-2,1,3}

Neste caso faltam os número -3, -1, 0 e 2, então:

Bc = {-3, -1, 0 , 2}

C) C= {y|y 0 é o y é divisor de 3}

Este conjunto pode também ser escrito como:

C = {-3,0,3}

Ou seja, 0 e divisores de 3, assim para completar o universo faltam -2, -1, 1 e 2, ou seja:

Cc = {-2 , -1 , 1 , 2}