Question

3-Seja ABCD o paralelogramo abaixo, e seja E um ponto no segmento AD, conforme descrito na figura abaixo:Sabendo que ED = 5, AE = 3 e EB = 4, a área do paralelogramo ABCD é: * *



A - ) 15

B - ) 24

C - ) 30

D - ) 32

E - ) 40

​

Answer 1

Resposta:

32

Explicação passo-a-passo:

AE = 3

AB = 5

AD = 8

5² = 3² + C²

25 = 9 + 16

EB = 4

EBxAD = ÁREA

4x8 = 32

Answer 2

A área do paralelogramo ABCD é igual a 32. Alternativa D.

Explicação passo a passo:

Da figura (em anexo) vemos que é formado um triângulo retângulo ABE, onde AE = 3 e EB = 4. Utilizando o teorema de Pitágoras, podemos calcular a medida do lado AB do paralelogramo, que é equivalente a hipotenusa desse triângulo.

Sendo assim, temos:

$AB^2 = AE^2+EB^2-->AB^2=3^+4^2-->AB^2=9+16-->AB=\sqrt{25} =5$

O lado AD do paralelogramo é equivalente as medidas AE + ED, ou seja:

AD = 3 + 5 = 8

Como a figura é um paralelogramo, os lados paralelos entre si tem medidas iguais, e assim, as medidas dos lados são:

AB = CD = 5

AD = BC = 8

A altura da figura é o segmento EB = 4 cm.

A área de um paralelogramo é definida por A = b*h, onde b representa a base e h representa a altura.

• Nesse caso, a base é AD = 8, e altura é h = 4. Assim, a área é:

A = 4*8 = 32

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