Question

3. Se x = y = 2z e xyz = 864, qual é o valor x y z? *.

Answer 1

O valor de X+Y+Z é 12

$\Large\text{ \boxed{\boxed{30}} }$

• Mas, como chegamos nessa resposta?

Temos a seguinte questão

• Se x = y = 2z e xyz = 864, qual é o valor x +y +z?

Equação do 1°

Bem para responder temos que saber o valor de X de Y e de Z

Bem sabemos que a multiplicação entre eles é de  864, podemos transforma cada incógnita em X e assim descobrir o valor de X e de tabela as outras

$\boxed{X=Y}$

$X=2Z\\\\Z=\dfrac{X}{2}$

Assim substituindo em

$X\cdot Y\cdot Z=864\\\\X\cdot X\cdot \dfrac{X}{2} =864\\\\\dfrac{X^3}{2}=864\\ \\X^3=864\cdot 2\\\\\boxed{X^3=1728}$

Tirando a raiz cubica temos

$X^3=1728\\\\X=\sqrt[3]{1728} \\\\\boxed{X=12}$

Assim descobrimos que X é igual a 12 agora podemos saber o valor de Y e Z

$X=Y\\\\12=Y\\\\\boxed{Y=12}$

$X=2Z\\\\12=2Z\\\\Z=12\div 12\\\\\boxed{Z=6}$

Agora que temo X, Y e Z basta somarmos pois a questão quer $X+Y+Z$

$X+Y+Z\\\\12+12+6\\\\\boxed{30}$

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